Scale Factor

Definition / 释义

scale factor（比例因子；缩放系数）：在几何相似变换、地图与模型比例、图像缩放、物理与工程的尺度变换中，用来把某个量成比例放大或缩小的乘数（通常把原量乘以这个数，得到新尺度下的对应量）。在某些语境中也可特指宇宙学中的尺度因子（scale factor *a(t)*）。

Pronunciation / 发音

/ˈskeɪl ˌfæktər/

Examples / 例句

The scale factor is 2, so the triangle becomes twice as large.
缩放系数是 2，所以这个三角形会变成原来的两倍大。

To convert the drawing to real dimensions, multiply every length by the scale factor given in the legend.
要把图纸换算成真实尺寸，把每一条长度都乘以图例中给出的比例因子。

Etymology / 词源

scale 原指“梯子、层级”，来自拉丁语 scala（梯/阶梯），后来引申为“尺度、比例尺、缩放”。factor 来自拉丁语 factor（“做事的人/促成者”），在数学中常指“因子、乘数”。两者组合成 scale factor，字面意思就是“用来决定缩放幅度的乘数”。

Related Words / 相关词

• Ratio
• Proportion
• Coefficient
• Multiplier
• Similarity
• Scaling
• Magnification
• Dilation
• Conversion Factor

Literary Works / 文学与经典著作中的用例

• Gravitation（Misner, Thorne & Wheeler）：在宇宙学与度规讨论中使用 scale factor 表示宇宙尺度随时间的变化。
• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity（Sean Carroll）：讲解 FRW 宇宙模型时频繁出现 **scale factor a(t)**。
• A Brief History of Time（Stephen Hawking，《时间简史》）：面向大众介绍宇宙演化时提到与“尺度因子/宇宙尺度变化”相关的表述与概念。